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Informatica e Internet, Matematica

Come costruire un triangolo di tartaglia elettronico


Matematico Tartaglia triangolo

Il matematico bresciano Niccolò Tartaglia

Vi è mai capitato di voler o dover costruire un triangolo di tartaglia fino alle 15°, 20°, 30° riga o oltre, o di cercare i coefficienti per la 43° elevazione di un binomio? (No) Accade a tutti ogni due per tre (Evidentemente solo a te), può essere divertente cominciare ma forse, per non impazzire, vi conviene fare uso della potenza di calcolo del vostro personal computer, o mac che sia.

Strumenti necessari

  • Foglio di calcolo elettronico, come Excel, Open Office calc, o anche Google spreadsheet, le operazioni di somma e trascinamento che servono sono comuni a tutte le piattaforme.

Procedura

Essendo io un sostenitore del software libero, utilizzerò Open Office, ma la costruzione è pressoché identica in altre suites.

1 Avviate, ovviamente, il software di cui disponete e che avete scelto

2 Se non inserite alcun titolo o casella vuota, posizionatevi nella casella A1 e scrivete il numero generatore di tutti i numeri, colui che era presente quando gli altri non lo erano e senza cui non avremmo nessun triangolo di Tartaglia.

Qui è necessaria una considerazione. Noi avremo un triangolo, ma non della tipologia che comunemente associamo alla costruzione di Tartaglia, o Pascal, ma, data la natura tabellare dei fogli di calcolo, un triangolo di questo tipo:

1
11
121
1331

Per cui ogni numero, a partire dalla seconda riga, è la somma, non dei due numeri soprastanti, ma di quello che occupa, nella riga sopra, la stessa posizione (colonna) e la posizione precedente.

3 Posizionatevi in A2 ed inserite =A1; premendo invio comparirà ovviamente 1, ma è importante inserire quel piccolo codice per automatizzare la creazione di un triangolo di tartaglia corretto

4 Posizionatevi in B2 ed inserite =A1+B1; comparirà ancora 1

5 Portate il cursore del mouse all’angolo inferiore destro della casella appena compilata, si trasformerà in un cursore di precisione, “selezionate” e “trascinate” lateralmente verso destra, di tante colonne, quante sono le righe che volete per il vostro triangolo; compariranno tanti zeri: non c’è problema. Con questa azione avete inserito in tutte le caselle coinvolte lo stesso codice, “adattato”, della casella iniziale. Così in C2 avrete B1+C1, in D2 C1+D1 et cetera

6 Selezionate tutte le caselle della riga 2, su cui avete appena lavorato, portate il cursore del mouse sempre sull’angolo inferiore destro dell’ultima casella nella riga contenente il codice (in parole povere il numero 0), selezionate e trascinate come sopra, ma in verticale, verso il basso, di tante righe quante sono le colonne. Così come prima avete copiato adattando l’istruzione contenuto nella singola casella per tutta la riga, così ora avete esteso l’istruzione delle caselle della riga lungo le colonne.

Il vostro triangolo è fatto!

Triangolo di tartaglia pascal excel open office calc

Triangolo fino alla 18° riga, cliccare sull'immagine per ingrandire

Nota

Per eliminare gli zeri in eccesso, su Open Office selezionate tutte le caselle, cliccando sull’angolo in alto a sinistra tra A e 1 ed aprite la finestra di impostazione del formato delle celle; nel panello “Numbers/Numeri” settate a 0 (zero) il numero delle “leading zeroes”. Ho la versione in lingua inglese e non saprei al momento come è resa in italiano ma dovreste trovarlo facilmente, nella sottosezione “opzioni”

Non so se una cosa simile è possibile su google docs, ma dubito, mentre è sicuramente possibile su Excel, che però non ho sottomano ora, per cui dovreste arrangiarvi. E’ per questo che consiglio OOo (OpenOffice.org)

No, non sto censurando M******ft e no, non sto faccendo pubblicità spudorata a Open Office.

Mi dispiace se sono apparso ai più lento e pedante in questo brevissimo tutorial, ma devo preventivare la lettura di questo articolo anche da parte dei neofiti. Se questi dovessero avere ancora problemi a comprendere (improbabile, ma dice Popper che è impossibile che l’improbabile non accada mai) ditemelo che aggiungerò immagini.

Nella prossima puntata scopriremo come evidenziare, tramite script, alcune regolarità all’interno del nostro triangolo.

 
 
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  1. Pingback: Vita e miracoli del triangolo di Tartaglia-1 « Scripta manent - 15 agosto 2010

  2. Pingback: Vita e miracoli del triangolo di Tartaglia – 2 « Scripta Manent - 17 settembre 2010

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