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Fisica, Scienza, Storia della scienza

La fisica quantistica – Parte 1 – L’evoluzione del modello atomico dalle origini fino all’atomo di Bohr


Orbitale atomico

La teoria atomica

John Dalton (1766-1844), il padre della moderna teoria atomica, non si pose mai il problema dei motivi per cui gli atomi delle diverse sostanze differissero per le loro masse, come egli stesso aveva fatto rilevare. In sostanza Dalton accettò in maniera acritica il concetto di atomo, così come era stato proposto originariamente dagli antichi filosofi greci, come Democrito, chiamati per questo atomisti. Per tutto il XIX secolo, l’atomo fu considerato come la particella ultima (oggi diremmo particella elementare o fondamentale), priva quindi di una struttura interna, della quale i chimici non si erano neppure posti il problema. La parola stessa atomo deriva dal greco atomos, ossia indivisibile.

La natura elettrica della materia

L’evoluzione del concetto di atomo si deve principalmente agli studi sulla corrente elettrica. La natura della corrente elettrica era all’epoca sconosciuta e la scoperta dei raggi catodici, una sorta di radiazione luminosa osservabile in un tubo a vuoto quando si faceva passare la corrente fra due elettrodi contenuti in esso, riaccese l’annosa disputa sulla natura ondulatoria o corpuscolare della luce. Alla fine dell’Ottocento, J.J. Thomson (1856-1940) dimostrò che un campo elettrico era in grado di deviare i raggi catodici, portando sostegno all’ipotesi della loro natura corpuscolare. Con il suo esperimento, Thomson chiarì che i raggi catodici erano particelle cariche negativamente (elettroni) e riuscì perfino a misurarne il rapporto massa/carica. Gli studi di Thomson misero anche in evidenza l’esistenza di altre particelle, di carica opposta e di massa molto maggiore. Pochi anni dopo, Millikan riuscì a misurare con grande precisione la carica elettrica minima trasportata da una particella (1.6 x 10-19 Coulomb) e, di conseguenza, la massa delle particelle che costituiscono i raggi catodici, gli elettroni. La massa dell’elettrone risultava molto più piccola (1/1830) di quella dell’atomo più piccolo conosciuto, l’atomo di idrogeno.

Le conseguenze delle scoperte di Thomson e di Millikan sono evidenti: l’atomo non era l’unico componente della materia. E’ vero che si poteva ancora pensare che l’atomo fosse il componente elementare della materia e l’elettrone il componente elementare della carica elettrica, ma ben presto i rapporti di dipendenza fra le due particelle divennero evidenti , specialmente in seguito alla scoperta dell’effetto fotoelettrico. Si cominciò così a formulare i primi modelli dell’atomo. Thomson, ad esempio, immaginò l’atomo come una sfera solida in cui le diverse particelle, positive e negative, occupavano un volume proporzionale alla loro massa.

Atomo nucleareIl modello planetario

Un decisivo progresso nella comprensione della struttura dell’atomo derivò dall’esperienza di Rutherford (1911), che metteva in evidenza l’esistenza del nucleo. Bombardando un sottilissimo foglio metallico (una lamina d’oro dello spessore di circa 10 mila atomi) con particelle α (atomi di elio ionizzati), Rutherford si accorse che la maggior parte di queste attraversavano la lamina indisturbate, e solo alcune venivano deviate (come conseguenza della repulsione elettrostatica). Tutto ciò suggeriva che la maggior parte della massa, con carica positiva, era condensata in un nucleo di dimensioni molto ridotte rispetto alle dimensioni dell’atomo. Rutherford calcolò che i rapporto tra il diametro dell’atomo (10-8 cm) e quello del nucleo (10-12 cm) era circa 10 mila.

Nasceva così il cosiddetto modello planetario dell’atomo: un nucleo carico positivamente al centro, con gli elettroni in orbita intorno ad esso. Il modello atomico di Rutherford, pur rappresentando un notevole balzo in avanti, ebbe comunque vita breve, in quanto non si accordava con altre osservazioni sperimentali e soprattutto non era in grado di giustificare la stabilità degli atomi. Secondo le leggi dell’elettromagnetismo, una carica elettrica in movimento irradia energia sotto forma di radiazione elettromagnetica, e l’elettrone, dotato di carica elettrica, nella sua orbita intorno al nucleo avrebbe dovuto perdere continuamente energia e finire col cadere sul nucleo.

La contraddizione del modello atomico planetario di Rutherford venne risolta nel 1913 dal fisico danese Niels Bohr. L’intuizione di Bohr fu semplicissima. Egli postulò “l’inadeguatezza della elettrodinamica classica a descrivere il compartamento di un sistema di dimensioni atomiche“. Ciò non era altro che l’accettazione di un dato sperimentale, non confutabile e non ancora spiegabile. Preso atto dell’inadeguatezza della elettrodinamica classica, nel descrivere l’atomo di idrogeno fece l’assunzione che “non vi è emissione di energia quando l’elettrone si trova in una particolare orbita stazionaria“, definita da un determinato raggio. L’ipotesi di Bohr si appoggiava sulla recente teoria del “quanto di azione” di Max Planck, vale a dire, “l’irradiazione di energia da un sistema atomico non avviene in maniera continua secondo le leggi dell’elettrodinamica classica, ma, al contrario, avviene in distinte emissioni separate, secondo l’equazione”:  E = nhf

In sostanza, l’idea di Bohr era che l’elettrone nel suo moto intorno al nucleo potesse occupare solo particolari orbite stabili che soddisfacessero la relazione:  mvr = nh/2π

in cui mvr (m = massa, v = velocità, r = raggio dell’orbita) rappresenta il momento angolare dell’elettrone.

Mediante questa relazione, Bohr calcolò il raggio dell’orbita dell’elettrone intorno al protone nell’atomo di idrogeno allo stato fondamentale. Questo valore risultava 0.53 Angstrom, dato dall’equazione: r = 0,0529n^2 (in nm)

per n=1, 2, 3… dove n indica il rispettivo livello orbitale energetico. L’energia in funzione dell’orbitale corrisponde invece a  E = -13,6/n^2 (in eV)

L’idea che l’energia dell’atomo fosse quantizzata era nata dallo studio degli spettri atomici, cioè della luce (radiazione elettromagnetica) che gli atomi emettono quando vengano “sollecitati” a farlo. Se applichiamo una differenza di potenziale a due elettrodi in un tubo di vetro contenente idrogeno gassoso a bassa pressione, è possibile esaminare mediante uno spettrografo lo spettro dell’idrogeno, che può essere registrato su una lastra fotografica. La registrazione appare costituita da una serie di righe.

Ciò significa che l’idrogeno è capace di emettere non una gamma continua di frequenze (come farebbe invece un corpo incandescente), ma un numero limitato di determinate frequenze. Ad ognuna delle righe dello spettro corrisponde una certa energia. La relazione fra energia e lunghezza d’onda rappresentò un problema di difficile soluzione per i fisici della fine dell’Ottocento, finché Max Planck formulò la nota equazione  E = nhf

Gli atomi possono esistere solo in certi stati caratterizzati da determinate energie e possono passare da uno stato all’altro emettendo o assorbendo una energia pari alla differenza di energia fra i due stati, vale a dire:  ΔE = 13,6(1/n′^2 -1/n″^2) dove n′=livello finale e n″=livello iniziale

Informazioni su Eugenio

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Discussione

4 pensieri su “La fisica quantistica – Parte 1 – L’evoluzione del modello atomico dalle origini fino all’atomo di Bohr

  1. Chissà se la fisica quantistica c’entra con la matematica….
    In ogni caso zero! Questo è il supremo voto con il quale mi autodichiaro:assolutamente zero….
    (prima o poi questo blog sarà tra i miei blogroll,basta solo un po’ di pazienza.Per chi è abituato a trattare temi di così ampio spettro su microparticelle non dovrebbe avere problemi di attesa…)

    Pubblicato da irisilvi | 18 gennaio 2011, 16:58

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