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Logica

Paradoxa – 01 Il paradosso del mentitore


Si dice che Epimenide abbia affermato che « Tutti i Cretesi sono mentitori ». Dato che Epimenide è cretese, ha detto la verità?

Epimenide era un leggendario poeta greco, vissuto a Creta nel VI secolo a.C. Secondo una leggenda, avrebbe dormito per 57 anni (analogamente al leggendario Rip Van Winkle). L’enunciato che gli viene attribuito è logicamente contraddittorio, ammesso che i mentitori mentano sempre e che quelli che non sono mentitori – li chiameremo sinceri – dicano sempre la verità. In base a questa assunzione, l’enunciato « Tutti i Cretesi sono mentitori » non può essere vero, perché in tal caso Epimenide sarebbe mentitore e quindi ciò che dice sarebbe falso; e non può neppure essere falso perché ne deriverebbe che i Cretesi sono sinceri e, di conseguenza, ciò che dice Epimenide sarebbe vero.

Gli antichi greci si sforzarono di capire come potesse succedere che un enunciato, all’apparenza perfettamente sensato, non potesse essere né vero né falso senza autocontraddirsi. Crisippo, un filosofo stoico, scrisse sei trattati sul “paradosso del mentitore”, nessuno dei quali è giunto fino a noi. Filete di Cos, un poeta greco tanto magro che si diceva mettesse del piombo nelle scarpe per non volare via, se ne fece un cruccio tale da morire precocemente. Nel Nuovo Testamento, san Paolo ripete il paradosso nella sua epistola a Tito: “Uno di loro, proprio un loro profeta, disse che i Cretesi sono sempre mentitori, cattive bestie, ventri pigri. Questa testimonianza è vera…” (Tito 1;12-13) Non sappiamo se Paolo fosse consapevole del paradosso contenuto in queste affermazioni.

Proviamo a fare un po’ di chiarezza, se questo è possibile. Ricadiamo nel ben noto paradosso del mentitore, qui nella forma più semplice: « Questa frase è falsa ». E’ vera? Se è così, allora è falsa! E’ falsa? Se è così, allora è vera! Simili enunciati contraddittori sono più comuni di quanto pensiate.

Come mai questa versione del paradosso, in cui un enunciato parla di se stesso, rende il paradosso più chiaro? Perché elimina ogni ambiguità legata al fatto che un mentitore menta sempre e un sincero dica sempre la verità.

Ce ne sono infinite varianti. Bertrand Russel una volta disse di ritenere che il filosofo George Edward Moore avesse mentito una volta sola in vita sua. Quando qualcuno gli chiese se diceva sempre la verità, Moore rifletté per un momento e rispose « No ». Certe versioni del paradosso del mentitore hanno giocato un ruolo importante in parecchi racconti. Ad esempio in Told Under Oath, di Lord Dunsany. In questo racconto, Dunsany incontra un uomo che giura solennemente che la storia che racconterà è la pura verità e nient’altro che la verità. L’uomo avrebbe incontrato Satana a una festa e avrebbe stretto un patto con lui. Venne stabilito che l’uomo, che era il peggior giocatore di golf del suo club, avrebbe sempre fatto buca con un solo colpo. Dopo che la cosa si fu ripetuta più volte, tutti si convinsero che l’uomo stesse barando e lo espulsero dal club. La storia finisce con Dunsany che chiede cosa avesse ottenuto Satana in cambio del suo dono. « Mi ha tolto la possibilità di poter dire ancora la verità », risponde l’uomo.

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