Ultimatum game: un sondaggio teorico

Ogni singola transazione è influenzata dal razionalismo e dal senso di giustizia delle due parti contraenti, ed è quindi imprevedibile, ma sui grandi numeri, per la statistica e quindi per l'economia, lo studio di questa situazione base si carica d'importanza

L’Ultimatum Game è un particolare sondaggio teorico, elaborato dagli economisti e dai matematici studiosi della teoria dei giochi (ricordate John Nash e il film “A beautiful mind), che mira a esaminare il comportamento delle persone in determinate situazioni di scelta. Esso consiste in una semplice questione:

Ammettiamo l’esistenza di due persone (per comodità le chiameremo Tizio e Caio). Vengono consegnati €100 a Tizio il quale però è costretto ad offrirne una quota a Caio. Il resto resterà a lui. Tuttavia Caio ha la facoltà di accettare o rifiutare la proposta di Tizio: nel primo caso la somma (i cento euro) saranno divisi come stabilito; nel secondo caso nessuno dei due riceverà niente.

Ma la vera domanda è:

Quale somma dovrebbe offrire Tizio a Caio per essere sicuro che accetterà e che quindi potrà mettere in tasca quanto pattuito? Qual è l’offerta più vantaggiosa per Tizio? E per Caio?

Soluzione:

1) Alcuni, spinti da un eccesso di razionalismo, sarebbero tentati ad offrire il minimo possibile, magari anche solo 1, certi che Caio, pur di non rifiutare e perdere dunque tutto, sia disposto ad accetare anche tale cifra.

2) In realtà nella maggior parte dei casi Caio rifiuta convinto che sia troppo ingiusto accettare una distribuzione tanto squilibrata.

3) Più frequentemente Tizio è portato ad offrire 40 o 50, forte di un senso di giustizia in lui preponderante, ma meno di razionalità. Pertanto è disposto a rinunciare anche a metà della somma.

4) Nell’uomo infatti la razioanlità e il senso di giustizia convivono: la prima porterebbe ad offrire il meno possibile, il secondo la metà della somma.

5) E’ curioso pensare come in una logica completamente razionalista e se fosse possibile fare più di un’offerta, Caio potrebbe rifiutare sistematicamente tutte le proposte fino a portare l’offerta al massimo, 99. In questo caso il ricatto razionale sarebbe l’inverso che nel caso (1) e sarebbe Tizio a essere costretto a cedere pur di non perdere nulla.

Alcuni dati:

offerta 1 accetata all’1%

offerta 5 accettata al 3%

offerta 15 accettata all’8%

offerta 25 accettata al 20%

offerta 30 accetata al 40%

offerta 40 accettata all’80%

offerta 50 accettata al 100%

Nella realtà pertanto l’andamento del grado di accettazione delle offerte dovrebbe seguire la campana descritta da una curva di Gauss con il tipico rigonfiamento al centro in corrispondenza del 50.

E’ curioso notare anche come nel caso di offerte dirette da parte di Tizio superiori a 50 e magari prossime a 90, il senso di giustizia – magicamente – scompaia di scena: il grado di accettazione è qui quasi la totalità dei casi.

Lorenzo Eugenio Guarneri